曲率效应与内禀 Band 谱导致的能量依赖 GRB 脉冲宽度

以往研究发现伽马射线暴（GRB）脉冲的宽度依赖于能量，并随光子能量增加呈幂律函数形式减小。本文利用 BATSE（康普顿伽马射线天文台上的爆发与瞬变源实验）观测到的 51 个分离良好的快上升指数衰减长持续时间 GRB 脉冲样本，研究了脉冲能量依赖性与所谓 Band 谱之间的关系。我们首先将这些脉冲分解为上升和衰减阶段，发现上升宽度和衰减宽度也随光子能量呈幂律函数行为。然后我们统计研究了上升、衰减和脉冲总宽度的三个幂律指数（分别记为 $\delta_r$、$\delta_d$ 和 $\delta_w$）与三个 Band 谱参数——高能指数（$\alpha$）、低能指数（$\beta$）和峰值能量（$E_p$）之间的关系。结果发现：(1) $\alpha$ 与 $\delta_w$ 和 $\delta_d$ 强相关，但与 $\delta_r$ 似乎不相关；(2) $\beta$ 与三个幂律指数弱相关；(3) $E_p$ 与三个幂律指数未显示出明显相关性。我们进一步探究了 $\delta_d-\alpha$ 和 $\delta_w-\alpha$ 的起源。我们证明，曲率效应和内禀 Band 谱可以自然地导致 GRB 脉冲宽度的能量依赖性以及 $\delta_d-\alpha$ 和 $\delta_w-\alpha$ 相关性。只要辐射伽马射线的壳层具有弯曲表面且内禀谱为 Band 谱或折线幂律谱，我们的结果就成立。$\delta_d-\alpha$ 的强相关性以及 $\delta_r$ 与三个 Band 谱参数之间不明显的关系也表明，GRB 脉冲的上升和衰减阶段具有不同的起源。