通过同步特征选择赋能多类功能数据的多变量分类
统计方法学
2025-07-22 v2
摘要
利用复杂功能数据类型进行分类任务的机会正在因影像数据的日益增长而日益成熟。然而，能够有效管理影像数据的工具有限，更遑论能够进一步利用其他一维功能数据的工具。以阿尔茨海默病神经影像计划（ADNI）提供的大量数据为灵感，我们引入了一个专为复杂功能数据设计的新型分类器。该框架中的每个观测可以与大量不同维度的功能过程相关联，如曲线和图像。每个预测变量是一个位于无限维函数空间中的随机元素，功能预测变量的数量 可能远大于样本量 。本文我们引入一种新型且可扩展的分类器，称为功能BIC深度神经网络。通过采用稀疏深度线性整流单位（ReLU）网络结构并纳入LassoNet算法，所提出的统一模型同时执行特征选择和分类，这与现有的功能数据分类器形成鲜明对比。挑战源于多个功能过程之间复杂的相关结构，同时且不对这些过程的分布作任何假设。我们进行了模拟研究和实际数据应用，以展示其良好的性能。
引用
@article{arxiv.2503.03679,
title = {Empowering Multi-class Classification for Multivariate Functional Data with Simultaneous Feature Selection},
author = {Shuoyang Wang and Guanqun Cao and Yuan Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03679},
year = {2025}
}