弹性网与混合范数模型的经验贝叶斯表述：在脑电图逆问题中的应用
统计方法学
2016-02-09 v2 神经元与认知
应用统计
摘要
脑电图（EEG）生成源的估计构成了神经科学中的一个逆问题（IP）。由于解的非唯一性，这是一个不适定问题，已使用多种先验信息对其进行约束。结合平滑性（基于L2范数）与稀疏性（基于L1范数）约束是一种灵活的方法，弹性网（ENET）和混合范数（MXN）模型等重要例子都采用了此方法。前者用于寻找具有少量平滑非零块的解，而后者在时空矩阵解的不同维度上同时施加稀疏性与平滑性。两种模型均在惩罚回归框架下处理，其中正则化参数是启发式选择的，通常导致非最优解。现有的ENET贝叶斯表述允许超参数学习，但使用了计算密集的蒙特卡洛/期望最大化方法。本工作中，我们尝试使用基于L1/L2范数惩罚函数混合（拉普拉斯/正态先验）的贝叶斯框架（如ENET和MXN）来解决EEG逆问题。我们提出了一种稀疏贝叶斯学习算法，基于经验贝叶斯与迭代坐标下降过程的结合，来估计参数与超参数。通过简单但真实的模拟，我们发现相比使用经典算法的ENET和LASSO解，我们的方法能够更准确地恢复复杂源配置，并具有更鲁棒的变量选择。我们还利用来自视觉注意实验的数据解决EEG逆问题，与其他已知方法（如采用经典正则化方法的LORETA、ENET和LASSO FUSION）相比，我们的方法发现了更具可解释性的神经生理模式。
引用
@article{arxiv.1601.06749,
title = {Empirical bayes formulation of the elastic net and mixed-norm models: application to the eeg inverse problem},
author = {Deirel Paz-Linares and Mayrim Vega-Hernández and Pedro A. Rojas-López and Pedro A. Valdés-Sosa and Eduardo Martínez-Montes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06749},
year = {2016}
}