耦合自旋-电子动力学中的涌现非阿贝尔规范理论

支配“慢”和“快”自由度动力学的时间尺度的清晰分离，通常是涌现独立低能理论的先决条件。在此，我们考虑与（快）传导电子的紧束缚系统交换耦合的（慢）经典自旋。在电子系统的量子态在任何时刻 $t$ 都位于对应自旋构型在 $t$ 时刻的 $n$ 维低能子空间的约束下，推导出有效的运动方程。有效的低能理论直接展开，并采取非阿贝尔规范理论的形式，其规范自由度由张成瞬时低能扇区的基底的任意性给出。完整约束在经典自旋的运动方程中产生了一个规范协变的自旋-Berry 曲率张量。在 $n>1$ 的非阿贝尔理论中，与 $n=1$ 的绝热自旋动力学理论相反，自旋-Berry 曲率通常是非零的，即使对于时间反演对称系统也是如此。其与电子态表示的期望值是规范不变的，并产生一个额外的几何自旋力矩。除了反常进动，$n\ge 2$ 理论还捕捉到了自旋章动运动，这通常被视为一种延迟效应。通过对具有单个经典自旋的最小模型进行原理验证数值计算，证明了这一点。即使在 $n=2$ 和在 $n=1$ 绝热理论失效的参数区域，我们发现与完整（无约束）理论的结果吻合良好。