电弱真空稳定性与跷跷板机制再探

我们研究 I 型跷跷板模型中三代中微子的电弱真空稳定性，分别考虑右手中微子在拉格朗日量中具有显式裸质量项，以及这些质量项通过自发对称性破缺机制动力学生成的情形。为最好地突出两种情况的差异，我们聚焦于标量势的绝对稳定性。我们观察到，在第一种情形下，标量势变得不稳定能标低于标准模型中的能标。此外，汤川耦合 $\mathbf{Y}_\nu$ 受到约束，满足 $\Tr{[\mathbf{Y}^{\dagger}_\nu \mathbf{Y}_{\nu}}] \lesssim10^{-3}$。在第二种情形中，电弱稳定性可以在参数空间的很大区域内得到改善。然而，我们发现用于破缺轻子数对称性的标量场不能太轻，且与右手中微子的耦合不能太大，才能使跷跷板机制成为中微子质量生成的有效机制。在这种情况下，我们有 $\Tr [\mathbf{Y}^\dagger_{\nu} \mathbf{Y}_\nu]\lesssim 0.01$。