基于量子 annealer 上分子点群对称性的电子结构理论

量子计算有望通过显著缩短计算时间和指数级减少计算资源来彻底变革量子化学。本文将基于完整布尔对称群 $\mathbb{Z}_2^k$ 的对称化 Jordan-Wigner 编码，结合我们新实现的 Xia-Bian-Kais (XBK) 方法，提高在量子 annealer 上的电子结构计算效率，尤其通过减少实现相同精度所需的量子比特数。我们提供的对称化编码 (SAE) 比以前工作更为广泛，能够模拟此前使用面向量子 annealer 方法且无需 active space 的更大分子。我们计算了 H$_2$、LiH、He$_2$、H$_2$O、O$_2$、N$_2$、Li$_2$、F$_2$、CO、BH$_3$、NH$_3$ 和 CH$_4$ 的势能曲线，其中最大分子在 STO-6G 基组下仅需 16 个量子比特即可通过 SAE 实现，结果与全配置相互作用 (FCI) 计算比较。对 SAE 应用于 XBK 方法可实现 Hilbert 空间大小的指数级缩减，并随问题规模良好扩展。它即使在 even 或 large 关键可变参数值下（该参数决定 XBK 方法 Hamiltonian 嵌入中用于 ancilla 量子比特的数量），或对于某些分子如 He$_2$ 和 H$_2$O，也不引入显著额外误差。我们对这种行为提供解释并给出使用建议。