量子比特系统上加权 MAX k-CUT 问题的编码方法
量子物理
2025-12-05 v4
摘要
加权 MAX k-CUT 问题涉及将加权无向图划分为 k 个子集（或颜色），以最大化不同子集顶点间边权重之和。该问题在多个领域有重要应用。本文探讨在量子比特系统上对 MAX k-CUT 进行编码的方法，利用量子近似优化算法（QAOA）并解决在二进制变量的量子设备上编码整数值的挑战。我们考察各种编码方案并评估其效率。论文提出了一种系统且资源高效的方法，用于实现对角方阵二进制矩阵的相位分离。在将问题编码到完整希尔伯特空间时，我们展示了以平衡方式编码颜色的重要性。我们还探讨了将问题编码到合适子空间的选项，通过设计合适的态制备和约束混合器（LX-混合器和 Grover 混合器）。在加权和无权图实例上的数值模拟展示了这些编码方案的有效性，特别是在优化电路深度、近似比和计算效率方面。
引用
@article{arxiv.2411.08594,
title = {Encodings of the weighted MAX k-CUT on qubit systems},
author = {Franz G. Fuchs and Ruben P. Bassa and Frida Lien},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08594},
year = {2025}
}