有限费米能下石墨烯中电子-电子相互作用

推导了描述任意费米能 $E_F$ 值下石墨烯中两个电子相互作用的波动方程。对于该方程的解，我们找到了满足连续性方程的密度与电流的显式形式。我们追踪了散射过程中波包的时间演化。结果表明，在 $E_F<0$ 时可能出现长寿命的局域化准稳态峰，随后该峰衰变为一组相继传播的波包。在 $t\rightarrow\infty$ 时，所有出射波包的总范数等于入射波包的范数。在 $E_F=0$ 时局域态不出现。对于 $E_F<0$ 存在具有有限范数的无限组局域解。