手性超流体 $^3$He-A 中的电子气泡与外尔费米子

嵌入液态 $^3$He 中的电子形成介观气泡，其半径远大于 $^3$He 原子间的原子间距，空隙包含约 $N_{bubble}\approx 200$ 个 $^3$He 原子，产生一个具有大有效质量并能散射热激发的负离子。我们发展了嵌入 $^3$He-A 中的负离子对 Bogoliubov 准粒子的散射理论，该理论纳入了 $^3$He-A 的破缺对称性，特别是时间反演对称性和包含手性轴 $\hat{\bf l}$ 的平面内的镜面反射对称性。离子势的多重散射，与手性序参量的 Andreev 散射相结合，导致束缚于离子的外尔费米子谱，该谱支持环绕电子气泡的质量流——这是超流 $^3$He-A 薄膜中手性边缘电流的介观实现。一个结果是，嵌入 $^3$He-A 中的电子气泡获得了角动量 ${\bf L}\approx -(N_{bubble}/2)\hbar\,\hat{\bf l}$，继承自手性基态。我们扩展散射理论以计算作用在运动电子气泡上的力，包括斯托克斯阻力和一个横向力 ${\bf F}_{W} = \frac{e}{c}{\bf v}\times{\bf B}_{W}$，该横向力由一个有效磁场 ${\bf B}_{W}\propto\hat{\bf l}$ 定义，该磁场由热准粒子在束缚于运动离子的外尔费米子谱上的散射产生。横向力是 RIKEN 小组报告的由电场驱动的电子气泡反常霍尔效应的原因。我们将运动离子的散射截面、阻力和横向力的计算结果与实验进行了比较，并表明这些结果为正常和超流 $^3$He-A 中电子气泡的迁移率和反常霍尔角的温度依赖性提供了定量的理解。我们还讨论了我们的结果与早期关于超流 $^3$He 中负离子的理论工作的关系。