过渡金属二硫化物MoTe$_2$双层中的电磁响应与涌现拓扑序

扭曲双层过渡金属二硫化物，如MoTe$_2$，为探索关联拓扑相提供了一个多功能平台。本工作研究了垂直磁场和电场在调控扭曲双层MoTe$_2$ (t-MoTe$_2$) 的电子结构和涌现拓扑序中的相互作用，涵盖了两个不同的区域：一个低扭曲角相 ($\theta\approx2.1^\circ$)，每个谷承载多个具有相同陈数的陈能带；以及一个较高角度相 ($\theta\approx 3.89^\circ$)，其特征是具有相反陈数的类霍尔丹能带。利用一个包含高达二次谐波的摩尔势的连续模型，我们计算了外加场下的霍夫施塔特分形谱，揭示了朗道扇结构和磁通量依赖的能带拓扑。这些分形谱有助于从复合费米子图像的角度研究涌现拓扑序，其中统计陈-西蒙斯通量被近似为一个均匀规范场。我们证明，该系统既承载Jain序列的分数量子陈绝缘体 (FCIs)，也承载具有更高陈数的非Jain“分形FCIs”。电场抑制了复合费米子能隙并诱导拓扑量子相变。此外，我们的分析扩展到谷对比通量附着，提出了描述分数量子自旋霍尔态的途径。