受乌拉姆-沃尔布顿细胞自动机启发的弹性晶格
应用物理
2026-02-24 v2
摘要
周期性晶格已被广泛探索多年，因其独特的振动行为。另一方面，某些类型无规则晶格实现了可能在周期性晶格中无法实现的新现象。本文介绍了一类受细胞自动机启发的无规则晶格。细胞自动机最初被开发为机器复制算法，已在计算机科学中得到广泛探索。这些算法产生的结构不一定是周期性的，但遵循明确的规则，导致有趣的图案。此概念被用于构建遵循此类规则的弹性晶格，以乌拉姆-沃尔布顿细胞自动机（UWCA）为例。从一个正方形单原子晶格开始，构建 UWCA 晶格并分析其振动行为，显示出独特的动力学特性，包括对称的固有频率谱、固有频率高度重复的大批量自然频率，以及强局部化角模式的出现。可以预见，受计算机算法启发的晶格可能解锁超越现有晶格设计的新波动现象。
引用
@article{arxiv.2407.12577,
title = {Elastic Lattices Inspired by Ulam-Warburton Cellular Automaton},
author = {Hasan B. Al Ba'ba'a},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.12577},
year = {2026}
}