用于检测函数型数据形状异常的弹性深度
统计方法学
2020-08-21 v3
摘要
我们提出一类称为弹性深度（elastic depths）的新深度度量，可用于大幅改进函数型数据中的形状异常检测。形状异常是指几何形态或特征与其余数据显著不同的函数。识别它们通常比识别幅度异常更困难，因为形状异常往往无法通过可视化方法从数据主体中区分出来。所提出的弹性深度利用近期发展的弹性距离，直接度量函数在振幅空间和相位空间中的中心性。在这些空间中度量形状离群性提供了对形状的严格量化，使弹性深度在检测形状异常方面相较于其他方法具有坚实的理论与实际优势。我们引入了一种简单的箱线图与阈值方法，利用弹性深度识别形状异常。我们在模拟的形状离群情景上评估了弹性深度的检测能力，并与流行的形状异常检测器进行比较。最后，我们利用飓风轨迹展示弹性深度方法在流形值函数型数据上的应用。补充材料（包括额外模拟、数据示例和一个 R 包）可在线获取。
引用
@article{arxiv.1907.06759,
title = {Elastic depths for detecting shape anomalies in functional data},
author = {Trevor Harris and James Derek Tucker and Bo Li and Lyndsay Shand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.06759},
year = {2020}
}