从 SL$_3(\mathbb{F}_7)$ 到 PSL$_3(\mathbb{F}_7)$ 的无特征值矩阵
综合数学
2023-03-28 v1
摘要
我们显式分析了 SL 中无特征值的矩阵集合，提取了其中所包含的 18 个等大小共轭类之间的良好双射。在此过程中，我们发现了一组 18 个两两交换的矩阵，每个共轭类均由其中一个表示，并告诉我们如何判断交换矩阵集合何时为同时共轭的。主要创新在于证明对本科生而言是易读的，且不依赖计算机计算或非常一般的定理。特殊情形的详细记载也是罕见的。
引用
@article{arxiv.2303.14393,
title = {Eigenvalue-less matrices from SL$_3(\mathbb{F}_7)$ to PSL$_3(\mathbb{F}_7)$},
author = {Juan Lucas Callo and George Chen and Yasiru Jayasooriya and Leo Li and Jingni Liao and William Liu and Michael Sun and Haibing Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.14393},
year = {2023}
}