特征间隙稀疏用于协方差紧凑
统计方法学
2025-07-14 v2
摘要
协方差估计是统计学中的一个核心问题。一个重要问题是，样本数 n 不足以准确估计维度 p(p+1)/2 个系数。因此，更倾向于使用紧凑的协方差模型，但离散的模型选择使得推断计算上具有挑战性。本文提出了一种称为“特征间隙稀疏”的协方差紧凑松弛方案，灵感来自协方差矩阵中特征值等化在准确性与紧凑性之间的良好权衡。该惩罚项可纳入我们提出的惩罚似然框架中，通过单调锥上的投射梯度下降法进行求解。该算法类似于对互相吸引的样本特征值的单调回归，揭示了协方差紧凑与收缩之间的有趣联系。
引用
@article{arxiv.2504.10110,
title = {Eigengap Sparsity for Covariance Parsimony},
author = {Tom Szwagier and Guillaume Olikier and Xavier Pennec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10110},
year = {2025}
}