面向线性最小二乘问题的深度网络无特征分解训练
计算机视觉与模式识别
2020-04-20 v1
摘要
许多经典的计算机视觉问题，如本质矩阵计算和从3D到2D对应点的位姿估计，都可以通过求解线性最小二乘问题来处理，这可以通过寻找表示线性系统的矩阵对应于最小或零特征值的特征向量来完成。将这一点纳入深度学习框架将使我们能够显式编码已知的几何概念，而不是让网络从数据中隐式学习它们。然而，在网络内执行特征分解需要能够对该操作求导。虽然在理论上可行，但这在实践中会引入数值不稳定性。在本文中，我们提出了一种无特征分解的方法来训练深度网络，其损失依赖于网络预测的矩阵对应于零特征值的特征向量。我们证明了我们的方法比使用显式特征分解求导更加鲁棒，通过两个通用任务——外点拒绝和去噪，并给出了若干实际示例，包括宽基线立体、透视n点问题和椭圆拟合。经验上，我们的方法具有更好的收敛性质并取得了最先进的结果。
引用
@article{arxiv.2004.07931,
title = {Eigendecomposition-Free Training of Deep Networks for Linear Least-Square Problems},
author = {Zheng Dang and Kwang Moo Yi and Yinlin Hu and Fei Wang and Pascal Fua and Mathieu Salzmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07931},
year = {2020}
}
备注
16 pages, Accepted by TPAMI. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1803.08071