利用噪声混合高效采样非对数凹后验分布
统计方法学
2025-04-11 v2
摘要
本文关注一类在应用中常遇到的具有挑战性的反问题。正演模型是一个复杂的非线性黑箱，可能非单射，其输出幅度跨越多个数量级。观测被认为同时受到加性与乘性噪声以及删失的破坏。正如许多应用所需，本工作的目标是在参数估计之外提供不确定性量化。所得对数似然难以处理且可能非对数凹。提出了一种适配的贝叶斯方法以提供可信区间和点估计。提出了一种 MCMC 算法来处理多模态后验分布，即使在无全局 Lipschitz 常数（或其非常大）的情况下。它结合了两个核，即（预条件 Metropolis 调整朗之万）PMALA 的改进版本与多重尝试 Metropolis（MTM）核。在光滑时，其梯度所允许的 Lipschitz 常数过大而无法在推断过程中利用。该采样器解决了由似然复杂形式引发的所有挑战。所提方法在经典测试多模态分布以及天文学中一个具有挑战性的真实反问题上进行了说明。
引用
@article{arxiv.2211.12915,
title = {Efficient sampling of non log-concave posterior distributions with mixture of noises},
author = {Pierre Palud and Pierre-Antoine Thouvenin and Pierre Chainais and Emeric Bron and Franck Le Petit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.12915},
year = {2025}
}