基于量子自旋玻璃中非遍历扩展态的高效布居转移

我们分析了相干多量子比特量子隧穿的一种新计算作用，其产生非遍历扩展（NEE）量子态带，每个态带由大量具有相似能量的计算态（能量图景的深层局部极小）的叠加形成。NEE 为计算态之间的布居转移（PT）提供了一种机制，因此可作为量子搜索、量子并行回火与逆向退火优化算法的新量子子程序。我们研究横向场下量子 n-自旋系统中的 PT，其中能量函数 $E(z)$ 在自旋构型 $z$ 集合上编码一个经典优化问题。给定低能初始自旋构型，PT 协议搜索初始能量附近窄窗内的其他比特串。我们给出了一个简单而非平凡模型中 PT 的解析解：随机选取的 $M$ 个标记比特串被赋予位于窄带 $[-n -W/2, n + W/2]$ 内的能量 $E(z)$，其余态被赋予能量 0。我们发现典型 PT 运行时间随 n 与 L 的标度与多目标 Grover 量子搜索算法相同，除有限横向场 $B\gg1$ 时一个等于 $\exp(n /(2B^2))$ 的因子外。与迄今已知的模拟量子非结构化搜索算法所用哈密顿量不同，我们考虑的模型不可积，且布居转移对驱动哈密顿量权重的依赖不随 n 呈指数敏感。我们针对若干全连接图上二元优化问题实例，数值研究了作为量子并行回火算法一部分的 PT 子程序。