基于多项式近似的高效非共轭高斯过程因子模型用于脉冲计数数据
机器学习
2020-10-07 v2 机器学习
摘要
高斯过程因子分析（GPFA）已被广泛应用于识别大规模神经记录背后平滑、低维时间结构的问题。然而，脉冲序列是非高斯的，这促使将 GPFA 与用于分箱脉冲计数数据的离散观测模型相结合。这种方法的缺点是 GPFA 先验与计数模型似然非共轭，使得推断困难。在此我们通过在非共轭 GPFA 模型中引入一种快速的近似推断方法来解决这一障碍。我们的方法使用正交二阶多项式来近似非共轭对数似然中的非线性项，得到了一种我们称之为多项式近似对数似然（PAL）估计量的方法。该近似允许对边际似然进行准确的闭式评估，并对参数与超参数进行快速数值优化。我们推导了具有二项、泊松和负二项观测的 GPFA 模型的 PAL 估计量，发现 PAL 估计高度准确，且相较于现有最先进推断方法实现了更快的收敛时间。我们还发现 PAL 超参数可为黑盒变分推断（BBVI）提供合理的初始化，从而提升 BBVI 精度。我们证明 PAL 估计量能够从多神经元脉冲序列数据中快速且准确地提取潜结构。
引用
@article{arxiv.1906.03318,
title = {Efficient non-conjugate Gaussian process factor models for spike count data using polynomial approximations},
author = {Stephen L. Keeley and David M. Zoltowski and Yiyi Yu and Jacob L. Yates and Spencer L. Smith and Jonathan W. Pillow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03318},
year = {2020}
}