通过空间填充曲线与线性八叉树实现3D点云的高效邻域搜索
计算几何
2026-03-13 v2
摘要
本文提出了一种高效的方法，用于3D点云的邻域搜索，通过结合利用空间填充曲线（SFC）进行的空间重排序，具体包括Morton曲线和Hilbert曲线，与线性八叉树实现。我们还提出了针对固定半径和k最近邻（kNN）查询的专用搜索算法，基于线性八叉树结构。此外，我们引入一种新概念——kNN局域性直方图，可轻易计算，用于刻画数据访问的局域性，我们发现其直接与缓存丢失和搜索性能相关。我们的实验结果表明，SFC重排序显著提高了对空间数据的访问效率，将缓存丢失率从25%降低至75%，运行时间缩短最高可达50%。此外，我们与几种广泛使用的八叉树和KD树实现进行比较。我们的方法在搜索时间上显著减少，快于现有解决方案最高可达10倍。此外，我们分析了所提方法的邻域搜索性能（使用OpenMP并行化），表明其随核心数和问题规模的增长而具有高度可扩展性。值得注意的是，在拥有40核的系统上执行固定半径搜索时，我们观察到最高可达的加速。所得结果表明，本方法为需要快速访问大规模3D点云邻域集合的应用提供了稳健且高效的解决方案。
引用
@article{arxiv.2603.06771,
title = {Efficient Neighbourhood Search in 3D Point Clouds Through Space-Filling Curves and Linear Octrees},
author = {Pablo D. Viñambres and Miguel Yermo and Silvia R. Alcaraz and Oscar G. Lorenzo and Francisco F. Rivera and José C. Cabaleiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.06771},
year = {2026}
}