高效的迭代近端变分推断运动规划

我们将不确定性下的运动规划转化为一个随机最优控制问题，其中最优后验分布具有显式形式。为了逼近该后验分布，本工作通过在路径分布空间中求解变分推断 (VI)，在 Gaussian 分布空间中构建了一个优化问题。对于线性-Gaussian 随机动力学，提出了一种近端算法来迭代求解最优 Gaussian 提议分布。其计算瓶颈在于评估稠密轨迹上相对于提议分布的梯度。为解决这一问题，我们利用稀疏规划因子图和 Gaussian Belief Propagation (GBP)，使得这些梯度能够在 Graphics Processing Units (GPUs) 上进行并行计算。我们将这一新范式命名为 \textit{Parallel Gaussian Variational Inference Motion Planning (P-GVIMP)}。在针对线性 Gaussian 系统的高效算法基础上，我们进一步提出了一种基于 Statistical Linear Regression (SLR) 技术的迭代范式，用于求解非线性随机系统的规划问题，其中 P-GVIMP 在每次迭代中作为线性时变系统的子程序。所提出的框架在多种机器人系统上得到了验证，表明利用并行计算可实现显著的速度提升，并能在不确定性下成功规划非线性系统。开源实现见 \href{https://github.com/hzyu17/VIMP}{https://github.com/hzyu17/VIMP}。