基于域分解与质量矩阵 lumping 的高斯随机场在度图上的高效生成方法
数值分析
2026-05-05 v1 数值分析
摘要
我们考虑定义在度图上的高斯随机场，其隐式定义为驱动由高斯白噪声的分数 SPDE 的平稳解。采样自有限元近似需要对质量矩阵进行 Cholesky 分解，导致在大型图上出现非线性执行时间爆炸和巨大的内存填充。因此，我们将 Neumann-Neumann 图分解与质量矩阵 lumping 结合起来，经实证实验表明，该方法在保持 [8] 中确立的精确理论收敛率的同时，实现了多数量级的加速和巨大的内存降低。
引用
@article{arxiv.2605.02670,
title = {Efficient generation of Gaussian random fields on metric graphs via domain decomposition and mass matrix lumping},
author = {Mihály Kovács and Gyula Molnár and Máté András Száraz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02670},
year = {2026}
}