证明块问题的有效反馈与部分得分评分

Proof Blocks 是一款软件工具，允许学生通过拖放代码行而非从零开始书写的方式来练习撰写数学证明。Proof Blocks 具备为学生分配部分得分并提供解答质量反馈的功能。这是通过计算学生提交内容与某些预定义解答集合之间的编辑距离来实现的。在这项工作中，我们提出了一种用于编辑距离问题的算法，其性能显著优于在整个搜索空间上穷举枚举的基线方法。我们的算法依赖于向最小顶点覆盖问题的归约。我们在来自多门课程的数千份学生提交上对我们的算法进行了基准测试，表明基线算法不可行，而我们提出的算法对于实现课堂部署至关重要。我们的新算法还被用于许多其他领域的问题，其解空间可建模为有向无环图（DAG），包括但不限于用于编写代码的 Parsons 问题、帮助学生理解网络协议中的数据包排序，以及帮助学生勾勒物理问题的求解步骤。该算法已集成到多个学习管理系统中，每年为数千名学生提供服务。