DSMC中用于稀薄气体动力学的高效碰撞算法：马尔可夫NTC预扫描与伯努利试验方案
计算物理
2025-11-12 v2 流体动力学
摘要
碰撞过程对于直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法至关重要，因为它包含了玻尔兹曼和Kac随机方程的基本原理。基于Kac随机方程，已提出一系列称为伯努利试验（BT）族方案的碰撞算法。本文的主要动机是纠正广泛使用的无时间计数器（NTC）碰撞算法中长期存在的理论缺陷。我们证明了标准NTC方案本质上是非马尔可夫的，它依赖于一个固定的主导乘积，该乘积引入了系统“记忆”，并导致低粒子数下的不准确性。我们提出了一种新算法NTC-Pre-Scan，它将方案转变为完全马尔可夫过程。当重复碰撞不重要时，我们的新NTC方案（称为NTC-Pre-Scan）可以在每个单元粒子数（PPC）非常低（平均PPC<1，即PPC=0.01）的情况下准确工作，这意味着模拟中存在多个空单元。这与标准NTC方案形成对比，后者通常要求PPC大于1。然后，对不同基于BT的碰撞伙伴选择方案进行了系统评估，包括简化伯努利试验（SBT）、广义伯努利试验（GBT）、对称化和简化伯努利试验（SSBT）以及新提出的对称化和广义伯努利试验（SGBT），以处理一些基准稀薄气体动力学问题。结果表明，基于BT的碰撞算法和NTC-Pre-Scan成功地在每个单元粒子数减少时维持了碰撞频率。
引用
@article{arxiv.2506.17256,
title = {Efficient Collision Algorithms in DSMC for Rarefied Gas Dynamics: Markovian NTC-Pre-Scan and Bernoulli-Trial Schemes},
author = {Ahmad Shoja-sani and Maryam Javani and Ehsan Roohi and Stefan Stefanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17256},
year = {2025}
}