逻辑魔态的高效基准测试

高保真度的逻辑魔态是容错量子计算的关键资源，使通过状态注入实现非 Clifford 逻辑操作成为可能。然而，对这些状态进行基准测试 presents significant 挑战：必须以乘法精度估计其不完美率 $\epsilon$，而许多量子纠错码仅允许实现容错的 Clifford 操作。因此，常规状态测 tomography 需要 $\sim1/\epsilon^2$ 个样本，使得对高保真度状态的基准测试变得不可行。在本工作中，我们指出，任何测量每轮一个魔态拷贝的基准方案必然需要 $\Omega(1/\epsilon^2)$ 个样本来实现单量子比特魔态。随后，我们提出两种方法来克服这一限制：(i) 对两拷贝扭转后状态进行 Bell 测量，和 (ii) 利用扭转后多量子比特魔态的单拷贝方案。这两种基准方案都利用与理想魔态正交的稳定子态进行测量，我们证明实现 $O(1/\epsilon)$ 的样本复杂度，这被证明是最优的。最后，我们通过具有现实噪声模型的数值仿真，确认即使在当前可实现的适度错误率下，这些方案的优势仍然存在。