基于投影优化的机器人高效实时运动规划

为形状各异的物体与机器人进行交互而生成运动是一项复杂挑战，进一步受限于机器人几何形状和多个期望行为。虽然当前的机器人编程工具（如逆运动学、碰撞避免和操作规划）常将这些问题视为约束优化问题，但许多现有求解器要么针对特定问题领域进行优化，要么未充分利用几何约束。我们提出一种高效的一阶方法——增广拉urkian谱投影梯度下降（Augmented Lagrangian Spectral Projected Gradient Descent, ALSPG），它利用欧几里得投影、闰几何和基函数实现几何投影。我们展示，通过使用几何约束而非完整约束以及梯度，ALSPG 在实时性能方面显著提升。相较于如 iLQR 等二阶方法，ALSPG 在无约束情况下的表现仍具竞争力。我们通过玩具示例和大量仿真实验验证了该方法，并在 7 轴 Franka 机器人、6 轴 P-Rob 机器人以及 1:10 比例小型汽车上进行了实际实验。源代码、实验数据和视频均可在项目网页 https://sites.google.com/view/alspg-oc 获取。