由非白外生输入驱动的网络化动力系统的有效被动学习

我们考虑一个具有 $p$ 个智能体/节点的网络化线性动力系统。我们研究从节点轨迹在时间间隔 $T$ 上的观测中学习底层交互/依赖图的问题。我们针对该问题提出了一种正则化的非因果一致估计器,并分析了其在两种机制下的样本复杂度:(a) 间隔 $T$ 由 $n$ 个长度为 $T/n$ 的 i.i.d. 观测窗口(重启并记录)组成,以及 (b) $T$ 为一个连续观测窗口(连续)。利用 $M$-估计器理论,我们表明该估计器在两种机制下均能在关于系统规模 $p$ 为对数的时间间隔内恢复底层交互。据我们所知,这是首个分析由未观测的非白宽平稳(WSS)输入驱动的线性动力系统学习样本复杂度的研究工作。