基于 Spearman 距离的 Mallows 模型混合的高效准确推断
统计方法学
2022-09-21 v1
摘要
Mallows 模型在排序数据的参数建模中占据核心地位，用于学习一组评判者的偏好。尽管模型设定中可考虑多种排序度量，但由于相关模型归一化常数具有闭式表达式，通常的选择仅限于 Kendall、Cayley 或 Hamming 距离。本文则关注基于 Spearman 距离的 Mallows 模型。我们开发了一种高效准确的 EM 算法，用于估计基于 Spearman 距离的 Mallows 模型有限混合，其依赖于双重数据增广策略，旨在 i) 将 Mallows 模型的适用性扩展至从异质总体中抽取的样本；ii) 处理受多种删失形式影响的部分排序。此外，我们引入了一种模型归一化常数的新近似方法，以支持对具有大量条目的排序进行极具挑战性的基于模型的聚类。EM 方案的推断能力及该近似的有效性通过大量仿真研究进行了评估。最后，我们通过对三个真实数据集的应用表明，与竞争的排序模型混合相比，我们的方案同样具有优势。
引用
@article{arxiv.2209.09821,
title = {Efficient and accurate inference for mixtures of Mallows models with Spearman distance},
author = {Marta Crispino and Cristina Mollica and Valerio Astuti and Luca Tardella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09821},
year = {2022}
}
备注
20 pages, 6 Figures, 11 Tables