大涡模拟中分辨率非均匀性的影响

复杂几何中湍流的大涡模拟（LES）常使用强非均匀分辨率进行。与分辨率非均匀性相关的问题源于滤波与微分算子的不可交换性，其在控制方程中引入交换项。忽略该交换项会产生交换误差。尽管交换误差已被广泛认识，实践中却常被忽视。此外，由滤波器隐式部分（即向底层离散化的投影）引起的交换误差尚未得到充分研究。对数值投影与微分之间交换子的建模，对于校正实际 LES 设置中由分辨率非均匀性引起的误差至关重要，后者通常仅依赖隐式滤波。此处，我们采用多尺度渐近分析研究交换子的特征。这提供了交换子的统计描述，可作为交换子模型统计特征的目标。进一步，我们研究交换误差如何在模拟中显现，并展示其对各向同性均匀湍流包通过非均匀网格对流的影响。我们建立了交换误差与底层数值格式传播特性之间的联系。提出了一种适用于包含向离散解空间投影的滤波器的 LES 的交换子建模方法，且该方法尊重 LES 演化方程的数值性质。其亦可能有助于解决其他 LES 建模问题，如离散误差。