冷暗物质脱离与碰撞湮灭对宇宙扰动的影响

弱相互作用巨型粒子在早期宇宙中直到动力学脱离时仍是 leptons-photon 流体的一部分，此后这些粒子行为像具有非零温度的无碰撞气体。WIMP-lepton 碰撞的布尔赫方程化简为包含标量密度扰动的 WIMP 分布演化的 Fokker-Planck 方程。该方程以及用于流体的 Einstein 方程在动力学脱离前后以及 radiation 主导时代的声波振荡、动力学脱离期间的摩擦性阻尼以及之后及整个 radiation 主导时代的自由流阻尼中均被数值求解。对冷暗物质密度和速度扰动的解有一个很好的近似简化为数值积分。随后演化继续进行，包括电子碰撞湮灭和 radiation-matter 过渡；为大尺度和小尺度均提供了解析解。对于一个 100 GeV WIMP 具有 bino 型相互作用，动力学脱离发生在温度 $T_d=23$ MeV 时。matter 主导时代的传递函数导致小冷暗物质 halo 的丰度；以平滑窗口函数，Press-Schechter 质量分布为 $dn/d\ln M\propto M^{-1/3}$ 当 $M<10^{-4} (T_d/$10 MeV$)$ M$_\odot$。