FRW宇宙的有效压力

本文研究了N维FRW（Friedmann-Robertson-Walker）宇宙在爱因斯坦引力、高斯-波纹引力和洛维尔克引力中的有效压力。有效压力定义为 $P_{eff}:=-d E/d V$，其中 $E=\rho V$ 为有效能量，$V$ 为FRW宇宙在视界内的体积。在爱因斯坦引力中，有效压力始终为负，其绝对值随视界半径 $R_A$ 减小。在高斯-波纹引力中，仅当 $N\geq6$ 时，有效压力才与爱因斯坦引力中的有效压力不同。在这种情况下，若 $\alpha>0$，有效压力始终为负；但若 $\alpha<0$，则有效压力不再始终为负，且存在最小值。在洛维尔克引力中，有效压力可具有多个零点和极值。不同维度下的有效压力存在有趣的关系。我们还发现，在某些条件下，有效压力等价于理想流体的“普通”压力 $p$，且该条件不依赖于具体的引力理论选择。