壁面滑移对圆柱绕流层流的影响

对具有滑移壁面的受限圆柱二维绕流进行了数值研究。采用无量纲数克努森数（$Kn$）描述圆柱壁面的滑移长度。所考虑的雷诺数（$Re$）和克努森数（$Kn$）范围分别为 $Re = [1, 180]$ 和 $Kn = [0, \infty)$。研究了时均流动分离角（$\bar{\theta_s}$）、无量纲回流区长度（$\bar{L_s}$）、圆柱壁面上的切向速度（$\bar{u_{\tau}}$）、阻力系数（$\bar{C_d}$）和减阻率（$DR$）。圆柱壁面上的时均切向速度分布与公式 $\bar{u_{\tau}} = [\frac{\alpha}{1+{\beta}e^{-{\gamma}({\pi}-{\theta})}}+{\delta}]sin(\theta)$ 吻合良好，其中系数（$\alpha$、$\beta$、$\gamma$、$\delta$）与 $Re$ 和 $Kn$ 有关。发现了若干标度律：低 $Kn$ 下 $log(\bar{u_{{\tau}max}})\sim{log(Re)}$ 和 $\bar{u_{{\tau}max}}\sim{Kn}$（$\bar{u_{{\tau}max}}$ 为圆柱壁面最大切向速度），$log(DR)\sim{log(Re)}$（$Re\leq45$ 且 $Kn\leq0.1$），$log(DR)\sim{log(Kn)}$（$Kn\leq0.05$）。低 $Re$ 时，$DR_v$（摩擦减阻）是 $DR$ 的主要来源；而在高 $Re$（$Re>\sim60$）且 $Kn$ 超过临界值时，$DR_p$（压差减阻）对 $DR$ 贡献最大。发现 $DR_v$ 几乎与 $Re$ 无关。