振动弛豫在荧光共振能量转移中的作用：一个精确解析解

荧光共振能量转移（FRET）被广泛用作“光谱尺”来测量大分子中的涨落，因为其速率强烈依赖于供体（D）与受体（A）之间的间距（R）。然而，著名的预测 $R^{-6}$ 依赖性的 Förster 速率表达式受到若干近似的限制。其中显著的一点是忽略了反应物（供体）和产物（受体）流形中的振动弛豫。当能量转移速率快于振动弛豫速率时，振动弛豫可发挥重要作用。在此条件下，从激发振动态即可发生供体到受体的能量转移。这一现象未被基于供体发射与受体吸收光谱重叠的通常公式所捕捉。在此，我们试图消除这一缺陷，通过允许振动能级中的弛豫并采用弛豫模型来解释供体流形中的振动级联。我们发展了基于格林函数的广义形式体系，并给出了存在振动弛豫时激发态布居弛豫和能量转移速率的精确解。我们发现并验证，忽略振动弛豫会显著改变能量转移速率并高估 D 与 A 之间的距离。