星壳对中子星经验关系的影响

我们分析了星壳状态方程如何影响中子星的若干性质，以及它如何影响从天体物理观测推断出的可能约束。利用三种不同的星壳，我们生成了三组描述饱和密度附近泰勒展开得到的恒星物质的模型无关状态方程。这些状态方程在热力学上一致、具有因果性，且与天体物理观测相容。我们研究了潮汐形变参数 $\Lambda$ 与紧致度 $C$、Love 数 $k_2$ 以及质量为 $M$ 的中子星半径之间的关系，并分析了星壳状态方程对这些关系的影响。在大多数关系中，星壳状态方程的影响不超过 2\%。然而，若考虑固定的中子星质量，潮汐形变参数与半径之间的关系则依赖于星壳。我们发现，关系 $\Lambda_{M_i} = \alpha R_{M_i}^{\beta}$ 对于大质量中子星而言几乎精确且与星壳无关。研究表明，可以从 GW179817 有效潮汐形变参数 $\tilde\Lambda$ 以至少 $\approx 10\%$ 的精度确定 1.4$M_\odot$ 星的潮汐形变参数。我们确认了 $\tilde\Lambda$ 与中子星双星中最重恒星半径之间的高度相关性，但证明星壳对该关系有 $\approx 14\%$ 的影响。我们发现关系 $\Lambda_1/\Lambda_2=q^a$ 依赖于 $M_{\text{chirp}}$，形式为 $a\sim \sqrt{M_{\text{chirp}}}$。