局域库仑相互作用对马约拉纳角模的影响：弱关联与强关联极限

本文分析了在方晶格上实现于高阶拓扑超导体（HOTSC）中的马约拉纳角模在局域库仑排斥作用影响下的演化。我们考虑了 HOTSC 谱性质的两个 regime：多体相互作用强度弱或强。弱关联 regime 使用平均场近似研究，在均匀情形下以及考虑有限方形系统边界的情形下均进行了自洽求解。结果表明，在均匀情形下，相图上拓扑非平庸相因库仑排斥而拓宽。边界效应导致关联子的空间非均匀分布，从而引起从对称的自旋无关解到具有自发对称性破缺的自旋相关解的交叉。前者中角态能量由定域于不同角的激发波函数重叠决定。后者中角激发能量按二次律由库仑排斥强度决定。该交叉是有限尺寸效应，即系统越大，库仑排斥的临界值越小。在强排斥 regime，我们推导了原子表象下的有效 HOTSC 哈密顿量，并发现了由上下 Hubbard 子带间虚过程诱导的丰富相互作用。结果表明，在无穷排斥极限下仍可实现马约拉纳角模，尽管拓扑非平庸相的边界被 Hubbard 修正强烈重整化。