多得分回归不连续设计中的效应识别与单位分类 -- 基于 LED 制造的应用

回归不连续设计（RDD）是识别和估计单个运行变量在断点处因果效应的常用框架。然而，在实际应用中，决策往往涉及多个阈值和标准，尤其是在生产系统中。标准的多得分 RDD（MRD）方法通过将问题简化为一维设计来处理这种复杂性。这种简化允许使用现有方法来识别和估计因果效应，但可能引入误将单位相对于原始断点规则分类错误的“模糊性”。我们发展了工具箱来检测和减少估计多维断点效应时的“模糊性”。具体而言，我们提出一种正式定义和单位行为类型分类框架，扩展了标准的 complier、always-taker、never-taker 分类，纳入 defier 和 indecisive 单位的概念。我们进一步识别了在多维断点下，针对符合各个子规则的单位的断点效应可被估计的条件，以及在排除 nevertaker 和 alwaystaker 后，识别仍然有效的情形。此外，我们考察了将复杂布尔断点规则（如 AND 或 OR 类型规则）分解为更简单组件后，对单位行为类型分类的影响，以及通过更准确地识别和移除不合规单位来改进估计的方法。我们使用根据生产数据校准的半合成模拟和来自光电半导体制造的真实数据验证了该框架。实证结果表明，我们的方法在细化生产政策方面具有实际价值，并且能降低估计方差。这进一步凸显了 MRD 框架在制造业背景下的应用价值。