网络动力学中多阶段转变的早期预警

成功预测复杂系统中的突发重大变化是一个实际问题。此类复杂系统常形成异质网络，在环境逐渐变化时可能呈现多阶段转变，其中部分节点比其他节点更早经历体制转移。本文研究经历多阶段转变的网络系统的早期预警信号。我们发现，对正在进行的多阶段转变和网络结构的了解，使我们能够计算针对多阶段转变的有效早期预警信号。此外，我们发现少量节点子集可以像使用所有节点一样好甚至更好地预测转变。即使固定网络和动力系统，也不存在单一最佳节点子集能提供良好的早期预警信号，而优良哨兵节点的选择取决于多阶段转变内的倾翻方向和当前动力学阶段，我们对此进行了系统刻画。