时变梯度磁场中悬浮纳米粒子的动力学：解析结果

我们从理论上研究稀磁流体中单畴铁磁纳米粒子在时变梯度磁场诱导下的确定性动力学。利用力与力矩平衡方程，我们导出一组描述此类小雷诺数粒子平动与转动的一阶微分方程。由于梯度磁场同时产生粒子的平动与转动，这些运动是耦合的。基于导出的方程组，我们通过将粒子位置表示为粒子取向角的函数，反之亦然，来明确展示这一事实。所得表达式用于表明基本方程组的解在时间上是周期的，并确定粒子坐标与取向角发生振荡的区间。此外，针对粒子振荡特征频率较小的情况，对该方程组进行近似求解。在此条件下，我们发现所有粒子均在其初始位置附近作微小平动振荡。相反，仅当粒子位于梯度磁场零点附近时，其取向角才在初始角附近振荡。文中还讨论了所得结果在生物医学与分离过程中的可能应用。