声场中球形粒子的动力学：一种多尺度方法

声波场中的刚性球形粒子不仅在波周期内振荡，还在更长的时间尺度上具有平均运动。这种平均运动的动力学对于声学微流控的众多应用至关重要，包括粒子操纵和流动可视化。它由四种物理效应控制：声（辐射）压、声流、惯性和粘性阻力。在本文中，我们对这一问题进行了系统的多尺度分析，以评估这些效应的相对重要性，其取决于系统参数，包括波幅、波长、声速、球体半径和粘度。我们确定了两个独特的机制，其特征是四种效应中的三种达到平衡，并推导了每种机制下控制粒子平均运动的方程。这恢复并整理了 King、Gor'kov 和 Doinikov 的经典结果，阐明了这些结果的有效范围，并揭示了一种新的非线性动力学机制。在该机制中，粒子的平均运动与周围流体的运动紧密耦合，虽然粘度影响流体运动，但它在声压中不起作用。我们还推导了仅当两种物理效应控制粒子运动时有效的简化方程。这些方程用于获得粒子表现为拉格朗日平均流体运动的被动示踪粒子的充分条件。