误指定信念下的代理人动态与合同

我们研究单智能体合同环境中的问题，假设该智能体对每种选择动作的结果分布的信念存在误指定。首先，我们证明对于仅具有两种可能动作的随着贝叶斯学习的敏感智能体，其所选动作的经验频率会收敛到Berks-Nash平衡。然而，通过构造的例子，我们说明当智能体拥有三种或以上动作时，这种动作频率的收敛性会失败。此外，在存在多种动作的情况下，计算$\varepsilon$-$Berk-Nash$平衡所需的时间复杂度至少为准多项式时间，这是在指数时间假设(ETH)下针对PPAD类的。这一发现对存在简单学习动力学以动作频率形式收敛的问题提出了重大挑战。针对这一挑战，我们聚焦于误指定信念下两可能动作的代理人合同设计问题。我们证明，在Berks-Nash平衡下，收入最优合同可在多项式时间内计算得出。或许令人惊讶的是，我们进一步表明，即使存在较小的误指定程度，也可能导致最优收入显著下降。