动力学潮汐的重新表述

Zahn (1975) 首次提出并详细计算了密近双星系统中恒星因动力学潮汐所受到的力矩。他广泛使用的、针对具有辐射包层和对流核的恒星的公式是以恒星半径表示的，尽管该力矩实际上是在核半径处作用于对流核。这导致了一个很大的前置因子，该因子对恒星的全局性质非常敏感，并与力矩相乘。这个大的因子被一个非常小的乘性因子 $E_{2}$ 所补偿。尽管这在数学上是准确的，但根据应用场景的不同，这可能导致显著的误差。问题甚至更为严重，因为 $E_{2}$ 本身的计算并非平凡，且不同作者得到了不一致的 $E_{2}$ 值。此外，许多程序（例如 BSE、StarTrack、MESA）会对 $E_{2}$ 值关于恒星质量的拟合进行内插（有时是外推），而这往往是在不稳健的做法下进行的。我们将力矩表示为另一种形式，用包层-核边界处的参数和一个无量纲系数 $\beta_{2}$ 来表述。先前以这种形式表达力矩的尝试，要么遗漏了一个依赖于恒星密度分布的重要因子，要么不易实现。我们证明 $\beta_{2}$ 几乎与恒星的性质无关，其值近似为 1。我们的力矩公式易于实现，并避免了经典表达式所伴随的困难。