具有最小中断的动态加权公平性

在本文中，我们考虑如下动态公平分配问题：给定一系列作业的到达与离开，目标是在维持相对于目标公平分配策略的近似公平资源分配的同时，最小化总中断次数，即任何作业的分配被改变的次数。我们考虑了一类丰富的公平分配策略，其显著推广了先前工作中所考虑的策略。我们首先考虑仅作业到达或仅作业离开的模型。我们给出了每个时间步维持常数近似公平分配所需中断次数的紧上界与下界。特别地，对于作业具有权重且资源分配与作业权重成比例的经典情形，我们表明维持常数近似公平分配每个作业需要 $\Theta(\log^* n)$ 次中断，几乎匹配先前工作中单位权重情形的界。对于更一般的设定，即分配策略仅在新作业到达时减少对某作业的分配，我们表明维持常数近似公平分配每个作业需要 $\Theta(\log n)$ 次中断。我们随后考虑作业既可到达又可离开的模型。我们首先展示了对于任意实例维持常数近似公平性所需中断次数的强下界。相比之下，我们随后表明，若作业权重独立于作业到达与离开顺序，则存在一种算法能以每个作业 $O(1)$ 的期望中断维持常数近似公平性。我们最后展示了我们的结果如何推广到多资源设定。