动态尖峰超分辨及其在超快超声成像中的应用
数值分析
2018-12-03 v2 信息论
math.IT
摘要
我们考虑动态超分辨问题，即从多个时间步上获取的低频静态测量中恢复运动粒子的位置与速度。该问题的标准方法是两步过程：首先，在每个时间步应用某种静态重建方法以超分辨定位粒子位置，然后应用某种跟踪技术获取速度。本文中，我们提出一种基于粒子位置与速度的相空间提升（phase-space lifting）的全动态方法，可同时以超分辨重建二者。我们对无噪声情形及含噪声情形（离散设定下）的恢复问题提供了严格的数学分析。若干数值模拟说明并验证了我们的方法，其相对于现有技术表现出一定优势。随后我们讨论了该方法在超快超声成像中动态超分辨问题的应用：以超分辨恢复血管位置与血流速度。
引用
@article{arxiv.1803.03251,
title = {Dynamic Spike Super-resolution and Applications to Ultrafast Ultrasound Imaging},
author = {Giovanni S. Alberti and Habib Ammari and Francisco Romero and Timothée Wintz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03251},
year = {2018}
}
备注
31 pages, 14 figures