穿透障碍物上超流动力学的湍流 shedding 动态相似性

我们数值研究了超流动通过穿透障碍物的湍流动力学。与不可穿透障碍物不同，穿透障碍物并不完全耗尽密度。我们从时间平均的不可旋流场中定义了一个有效直径 $D_{\rm eff}$，该直径由湍流动力学的 Mach-1 等高线 delineate 了局部亚声速区域，其中量子湍流涡核发生。借助此流动定义的尺度，我们构建了一个超流雷诺数 $Re_{\rm s} = (v_0 - v_c) D_{\rm eff}/ (\hbar/ m)$，其中 $v_0$ 为流速，$v_c$ 为临界速度，m 为粒子质量。我们表明 $Re_{\rm s}$ 组织了障碍物尺寸和强度之间的湍流动力学：从偶极-行发射向交替涡旋簇 shedding 的转变发生在 $Re_{\rm s}$ 约为 2 时，Strouhal 数和阻力系数随 $Re_{\rm s}$ 的函数而趋于统一曲线。这些结果将超流动力学中的动态相似性概念扩展到穿透障碍物，表明动力学相关的尺度由亚声速区域而非几何障碍物尺度决定。