基于流形到流形距离的动态点云去噪

三维动态点云为运动中的真实物体或场景提供了自然的离散表示，在沉浸式远程呈现、自动驾驶、监控等领域有广泛应用。然而，动态点云常因硬件、软件或其他原因受到噪声扰动。尽管已有大量方法用于静态点云去噪，针对动态点云去噪的努力甚少，其因时空上不规则的采样模式而颇具挑战。本文中，我们自然地将动态点云表示于时空图上，并利用关于底层表面（流形）的时间一致性。具体而言，我们定义了流形到流形距离及其在图上的离散对应，用以度量时间域内表面片之间基于变化的固有距离，前提是图算子是黎曼流形上泛函的离散对应。随后，我们基于时间距离在对应表面片之间、以及在空间域中相邻片内点之间构建时空图连接。利用初始图表示，我们将动态点云去噪表述为期望点云与底层图表示的联合优化，并以空间平滑与时间一致性作为正则项。我们重构该优化并给出一种高效算法。实验结果表明，在高斯噪声与模拟 LiDAR 噪声下，所提方法显著优于对每帧独立使用最先进静态点云去噪方法。