战争中的动态作战规划：军事战役的随机博弈方法

我们研究了一种用于军事战役中动态作战规划的双人折扣零和随机博弈模型。在每个阶段，玩家管理多名指挥官，他们对具有开放控制线的目标下达军事行动指令。当发生争夺目标控制权的战斗时，其随机结果取决于行动以及其他目标控制权所提供的支援。每位玩家旨在最大化其控制目标的累积数量，并按关键性进行加权。为了解决这一大规模随机博弈，我们利用后勤和军事作战指挥控制结构推导了其马尔可夫完美均衡的性质。我们证明了最优值函数相对于偏序状态空间的结果性同调性，这进而导致状态空间和动作空间的显著缩减。我们还通过消除受控动作并研究每次迭代中求解的矩阵博弈的纯均衡，加速了 Shapley 值迭代算法。我们在一个反映具有地缘政治影响的代表性作战级军事战役的案例研究中，展示了我们均衡结果的计算价值。我们的分析揭示了博弈参数与均衡动态之间复杂的相互作用，为战役分析师提供了新的军事见解。