restless项目与排队准入控制的动态分配指数：一种多面体方法

本文发展了一种多面体方法，用于设计、分析和计算调度二值动作（参与/休息）马尔可夫随机项目的动态分配指数，这些项目在休息时可能改变状态（restless bandits（RBs，不安分强盗）），基于部分守恒律（PCLs）。这扩展了作者先前的工作[J. Niño-Mora. Restless bandits, partial conservation laws and indexability. Adv. Appl. Probab., vol. 33, 76-98, 2001]，其中PCLs被证明在可容许线性目标下蕴含具假设结构的指数策略的最优性，并被用于获得Whittle指数存在的充分条件及一种自适应贪婪指数算法。贡献包括：（i）我们基于与可访问集系统关联的 polytope（$\mathcal{F}$-扩展多拟阵）的结构与算法性质，发展了PCL框架的多面体基础；（ii）我们提出用于RBs的受准入控制模型启发的新型指数，其推广了Whittle指数并具有显著更大的适用范围；（iii）我们部署PCLs获得新指数存在的充分条件（PCL-可指数化）及一种重构的自适应贪婪指数算法；（iv）我们根据边际收益递减的经济学定律解释PCL-可指数化，并将该指数刻画为最优边际成本率；（v）我们对启发的准入控制模型进行PCL-可指数化分析，在温和条件下给出最优阈值策略的新指数刻画；以及（vi）我们应用后者为两个困难的排队控制问题提出新启发式指数策略：并行队列的准入控制与路由；以及具有丢失销售的多类按库存生产队列的调度，二者均在状态依赖持有成本率与生灭动态下。