MHD湍流的双重理论
流体动力学
2025-05-15 v3 可精确求解与可积系统
摘要
我们提出了衰减不可压缩磁动力学（MHD）湍流的解析解。该解显示出以两种相互作用的欧拉集合表示的双重公式——一种用于水动力，另一种用于磁循环。这取代了经验性标度定律，引入一系列可计算衰减指数的幂项，其中一些以复数共轏对出现，与黎曼zeta函数相关。我们的分析的一个关键结果是该解对 Prandtl 数（Pr = ν/η）的显式依赖，导致 Pr=1 处出现相变。在 Pr<1 区域，湍流由水动力波动主导；而在 Pr>1 区域，出现两种解决方案：一种是磁波动随 Pr 增大而增长的亚稳态，另一种是磁波动与水动力波动保持平衡的稳态。我们将理论预测与最近的直接数值模拟（DNS）进行比较，并讨论了其对天体等离子体、聚变装置和实验室MHD实验的意义。我们的结果为理解MHD湍流及其对基本参数的依赖提供了严格的数学框架，为高度导电流体的湍流提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.2503.12682,
title = {Dual Theory of MHD Turbulence},
author = {Alexander Migdal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12682},
year = {2025}
}
备注
15 pages, 5 figures. Added the section with the general mMHD loop equation, including initial data for momentum loops. This initial data is related to the Wilson loop in QED in three dimensions