p 阶锥计划的复杂度

本稿探讨了关于 p 阶锥可行性问题的新型复杂度结果，扩展了 Porkolab 和 Khachiyan 的基础工作。通过利用 p 阶锥的内在结构，我们推导出超越通过标准半正定规划重构所得复杂度上界的更精细的界限。我们的分析不仅改进了理论界限，也为求解此类问题的计算效率提供了实际见解。除了建立复杂度结果外，我们还推导出在可行解存在时的显式界限。对于不可行实例，我们分析其偏差，量化不可行性的程度。最后，我们检视了感兴趣的特定情形，突出展示 p 阶锥几何或问题结构进一步导致计算简化的情形。这些发现不仅为涉及 p 阶锥的优化问题的理论理解，也为实际可行性提供了贡献。