Drude 的一个鲜为人知的两倍误差及 Lorentz 的修正

众所周知，Paul Drude 于 1900 年提出了首个金属导电的定量理论。他成功解释了 Wiedemann-Franz 定律，该定律指出热导率与电导率之比除以温度是一个常数，称为 Lorenz 数。结果表明，在 Drude 的推导中，两个误差幸运地相互抵消了。Drude 对平均电子速度平方值的低估（100 倍量级）弥补了他对电子热容的高估（同一 100 倍量级）。这两个误差的补偿或抵消使得 Lorenz 数的值非常接近其实验值。这是广为人知的。Drude 在为热导率和电导率计算两个不同的弛豫时间时，还犯了一个两倍的误差。本文重点说明该误差在 Drude 推导中是如何以及为何产生的，以及 5 年后（即 1905 年）Hendrik Lorentz 使用 Boltzmann 方程和单一弛豫时间是如何消除该误差的。本文具有教学价值，可能对学习固体物理学的本科生/研究生有所帮助。