利用组合分解驱动 NP 完全问题：从单一整数种子值生成唯一且不可逆的比特串
密码学与安全
2013-01-10 v1
摘要
生成对于给定有限长度数值种子唯一的（任意长）比特串，在随机数生成、计算机模拟及其他计算机科学领域具有重要价值。将此概念扩展，使得比特串无法被逆向工程以恢复原始种子值，可将此类系统的价值延伸至密码学领域，因为该串可直接用作加密掩码，或作为其他密码函数的输入。可生成的串越长，该系统就越接近一次性密码本（One Time Pad）这一理想密码学情形。本文提出了一种方案，用于获取初始种子（名义上为 128 位整数，但不限于此），并将其扩展为长度由极限环决定的唯一比特串，使其适用于实际应用。我们利用组合分解等新颖数学概念，将种子值转换为预定义表的唯一旋转，并通过异或（XOR）和进位加（ADC）等破坏性函数对其进行操作，最终生成唯一的比特串。我们断言，迭代 XOR 或 ADC 操作的过程符合已知的 NP 完全问题——子集和问题（Subset-Sum），这意味着逆转生成比特串的过程等同于求解 NP 完全的子集和问题，而这比暴力测试每个种子值直到找到对应比特串的方法效率更低，从而使该系统在密码学背景下具有高度相关性。
引用
@article{arxiv.1301.1739,
title = {Driving an NP-Complete problem with Combinatorial Decomposition to generate a unique and irreversible bitstring from a single integer seed value},
author = {S. P. Christmas and R. M. Leidich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1739},
year = {2013}
}